Architekturmathematik alter russischer Architekten

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 16:01

Die Gebäude der alten russischen Architekten begeistern immer noch mit durchdachter Proportionalität, erstaunlicher Harmonie ihrer Teile und strenger Logik der architektonischen Gestaltung.

Die Methoden der Architekturberechnungen des XI-XIII Jahrhunderts sind uns fast unbekannt. Wenn wir uns ihrer Offenlegung mit unserem modernen Standard nähern und die antike Architektur aus der Sicht der euklidischen Geometrie betrachten, können wir die darin enthaltenen proportionalen Beziehungen entdecken und mathematisch begründen. Eine interessante und wertvolle Arbeit in dieser Richtung hat K. N. Afanasyev geleistet.

Wir sind uns jedoch keineswegs sicher, ob die alten russischen Architekten in ihren Berechnungen denselben Weg eingeschlagen haben, ausgehend von den theoretisch einwandfreien Positionen des großen griechischen Geometers.

Im Gegenteil, die Zeugnisse mittelalterlicher Mathematiker sprechen von ihren Zeitgenossen mit ungefähren, praktisch bequemen, aber theoretisch nicht begründeten Berechnungen.

So schrieb der berühmte persische Mathematiker Abul-Wafa, ein Zeitgenosse der ältesten russischen Kirchenbauten, Übersetzer von Euklid und Diophant, im Vorwort zu der von ihm zusammengestellten Sammlung geometrischer Probleme: „In diesem Buch beschäftigen wir uns mit den Zerlegung von Figuren. Diese Frage ist für viele Praktiker notwendig und Gegenstand ihrer speziellen Forschung … Vor diesem Hintergrund geben wir die grundlegenden (theoretischen) Prinzipien an, die sich auf diese Fragen beziehen, da alle von den Arbeitnehmern verwendeten Methoden nicht auf irgendwelchen basieren Prinzipien, sind nicht vertrauenswürdig und sind sehr falsch; Inzwischen führen sie auf der Grundlage solcher Methoden verschiedene Aktionen aus.“

Leider sind uns diese "Methoden der Arbeiter" in Architektur und Handwerk unbekannt.

Das Geheimnis der Berechnungen und Rezepte war charakteristisch für alle mittelalterlichen Handwerker; sogar das Erbe von Lehrern und ihre Erfahrungen an die Schüler weitergebend, versuchten sie, ihre Ratschläge zu verschlüsseln und versteckten sich beispielsweise unter dem Namen des Goldes der "Gelben Eidechse". Wahrscheinlich waren auch die von Abul-Wafa verurteilten mathematischen Berechnungen das Geheimnis der Architekten.

In der russischen mittelalterlichen Literatur gibt es mehrere interessante Aufzeichnungen, die bestimmte Details des Berechnungs- und Konstruktionsprozesses hervorheben. In der bekannten Geschichte des Kiewer Petschersk-Paterik über den Bau der Himmelfahrtskirche im Jahr 1073 wurde normalerweise nur darauf geachtet, wie die Kirche mit einem goldenen Gürtel gemessen wurde: „20 in der Breite und 30 in der Länge und 30 in Höhe; Wände mit einem Abstand von 50.

Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass die Geschichte von Paterik neben diesen wertvollen Daten eine fast vollständige Beschreibung des Prozesses der Vorbereitung einer Baustelle enthält: Auswahl eines trockenen, erhöhten Ortes, an dem kein Morgentau liegt, Nivellierung der Baustelle ("tal "), um Gräben darauf zu kennzeichnen ("wie ein Graben wie"), Anfertigen einer hölzernen Standarte bis zum Umfang des goldenen Gürtels (" … der Baum ist ein Geschöpf "), markiert zuerst die Breite und dann die Länge der in gewissen Maßen bauen, Gräben ausheben und schließlich „Wurzeln“d. h. ein steinernes Fundament legen.

Architekturhistoriker haben nie auf die interessantesten Informationen über die kalkulierte Arbeit des Architekten geachtet, die in der slawischen "Legende von Salomon und Kitovras" enthalten sind, die eine fabelhafte Überarbeitung der Geschichten über den Bau des Salomonischen Tempels (XII Jahrhundert) darstellt..

König Salomo brauchte einen weisen Zentauren, Kitovras, um den Plan des Tempels zu zeichnen, den er sich ausgedacht hatte.

In der russischen angewandten Kunst und architektonischen Ornamentik sind Abbildungen der Zentauren-Kitovras weit verbreitet. Erwähnenswert sind die Zentauren mit Stäben an den Wänden der St.-Georgs-Kathedrale in Jurjew-Polski (1236).

Das Bild eines weisen Zentauren mit einem Finger an der Stirn (Geste der Reflexion) auf der Schärpe eines silbernen Armbandes aus dem 12.-13. Jahrhundert. aus dem sogenannten Twer-Schatz von 1906. Der weise Kitovras ist hier umgeben von drei Elementen (Wasser, Erde und Luft) und Vertretern zweier Naturreiche - Tier (Tier) und Gemüse (fruchttragender Baum) - dargestellt (Abb. 1).

"Die Legende von Salomon und Kitovras" hat für uns den alten russischen Namen des architektonischen Plans - "Umriss" - bewahrt; Salomo sagt zu Kitovras: "Ich habe es nicht nach meinen Bedürfnissen gebracht, sondern um den Umriss des Allerheiligsten zu vereinfachen."

Das Wichtigste in dieser Episode ist, dass Kitovras, der im Voraus wusste, dass er vom König berufen wurde, einen Plan für den zukünftigen Tempel zu machen, mit hölzernen Maßstäben zu ihm kam, Standards einiger Maße: „Er (Kitovras) stirbt an einer Stange von 4 Ellen und trat in den Zaren ein, verneige dich und lege die Ruten schweigend vor dem Zaren nieder …"

Besonders interessant für uns dabei ist, dass die wichtigsten Werkzeuge, die ein Architekt braucht, um einen "Umriss" zu erstellen, Holzmaßstäbe (im Plural beschrieben) mit je 4 Ellen sind. Ein Appell an die altrussische Metrologie zeigt die volle Zuverlässigkeit der Botschaften der Legende: erstens wurden im alten Russland mehrere Klafterarten gleichzeitig verwendet, und zweitens wurde jeder Klafter in 4 Ellen unterteilt; diese Einteilung bestand bis ins 16. Jahrhundert.

Offensichtlich wurde der magische Architekt Kitovras vom Autor der Legende mit den echten Accessoires des russischen Architekten in Form von Klaftern aus Holz ausgestattet, die in 4 Ellen unterteilt sind.

Diese beiden Referenzen in der Literatur des XII-XIII Jahrhunderts. über die Anfangsphase des Baus von Gebäuden - im Patericon und in der "Legende von Salomon und Kitovras" - sprechen sie gleichermaßen über die Bedeutung der etablierten Maßnahmen, ihre tragbaren Standards und den Prozess der Vermessung des "Umrisses" des Tempels auf dem eingeebneten "Tal".

All dies veranlasst uns, der Frage der altrussischen Längenmaße und ihrer Anwendung in der Architektur besondere Aufmerksamkeit zu schenken; Dies wird dazu beitragen, die Arbeitsmethoden der antiken Architekten aufzudecken. Einige Architekten kennen wir durch ihre in Chroniken erhaltenen Namen.

Das einzige Bild, das angeblich mit dem aus der Chronik bekannten russischen Architekten Peter in Verbindung gebracht wird, wurde im Turm des Antoniev-Klosters in Nowgorod gefunden.

1949 unternahm ich den Versuch, die russische mittelalterliche Metrologie zu revidieren, um Längenmaße bei der Analyse architektonischer Strukturen zu verwenden.

Die wichtigsten Erkenntnisse sind:

1. Im alten Russland vom XI bis zum XVII Jahrhundert. es gab sieben Arten von Klaftern und Ellen, die gleichzeitig existierten.

Beobachtungen der russischen Metrologie zeigten, dass im alten Russland keine sehr kleinen und gebrochenen Teilungen verwendet wurden, sondern eine Vielzahl von Maßen verwendet wurden, beispielsweise unter Verwendung von "Ellbogen" und "Spannweiten" verschiedener Systeme.

Alte russische Längenmaße lassen sich in der folgenden Tabelle zusammenfassen:

2. Es gibt eine Reihe von Fällen, in denen dieselbe Person dasselbe Objekt zur gleichen Zeit mit unterschiedlichen Fadenarten vermessen hat.

So wurden bei der Reparatur der Sophienkathedrale in Novgorod im 17. Jahrhundert Messungen mit zwei Arten von Klaftern durchgeführt: „Und im Inneren des Kopfes befinden sich 12 Klafter (je 152 cm) und aus dem Spasov-Bild aus der Stirn zur Kirchenbrücke - 15 gemessene Klafter (je 176 cm).) , Beim Bau der Kerblinie im Jahr 1638 wurde „ein 25 Faden breiter Wall und für einfache 40 Faden“gefällt.

Analyse von Baudenkmälern des XI-XV Jahrhunderts. ermöglichte die Behauptung, dass alte russische Architekten die gleichzeitige Verwendung von zwei oder sogar drei Arten von Klaftern weit verbreitet verwendeten

3. Die für uns unverständliche gleichzeitige Verwendung verschiedener Längenmaße erklärt sich aus den strengen geometrischen Verhältnissen, die diese Maße bei ihrer Erstellung einbeziehen (Abb. 3).

Die geometrische Konjugation der altrussischen Klafter wird besonders deutlich in der Benennung von "gerade" und "schräger" Klafter. Es stellte sich heraus, dass der gerade Klafter die Seite des Quadrats ist und der Schräge seine Diagonale (216 = 152, 7). Das gleiche Verhältnis besteht zwischen „gemessenen“und „großen“(schrägen) Klaftern: 249, 4 = 176, 4.

„Fathom ohne Klafter“stellte sich als künstlich geschaffenes Maß heraus, das die Diagonale eines halben Quadrats ist, dessen Seitenlänge gleich dem gemessenen Klafter ist.

4. Der grafische Ausdruck dieser beiden Längenmaßsysteme (das eine basiert auf dem "einfachen" Klafter, das andere basiert auf dem "gemessenen" Klafter) ist aus den alten Bildern "Babylon" bekannt, einem System von beschriftete Quadrate. Der Name "Babylon" stammt aus russischen Quellen des 17. Jahrhunderts. (siehe Abb. 3).

Neue archäologische Funde mysteriöser Zeichnungen - "Babylon" - in der Taman-Siedlung (altes Tmutarakan) und der alten Rjasan-Siedlung aus dem 9.-12. Jahrhundert ermöglichen es, die Analyse dieser Zeichnungen erheblich zu vertiefen und ihre enge Verbindung herzustellen mit dem Verfahren der Architekturberechnung.