Mathematiker Grigory Perelman, der eines der sieben Probleme des Jahrtausends gelöst hat

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 16:01

Mathematiker sind besondere Menschen. Sie sind so tief in abstrakte Welten versunken, dass sie sich „zurück zur Erde“oft nicht an das wirkliche Leben anpassen können und ihre Umgebung mit ungewöhnlichen Blicken und Aktionen überraschen. Wir werden über fast die talentiertesten und außergewöhnlichsten von ihnen sprechen - Grigory Perelman.

1982 trat die sechzehnjährige Grisha Perelman, die gerade eine Goldmedaille bei der Internationalen Mathematikolympiade in Budapest gewonnen hatte, in die Leningrader Universität ein. Er unterschied sich deutlich von anderen Studenten. Sein wissenschaftlicher Berater, Professor Yuri Dmitrievich Burago, sagte: „Es gibt viele begabte Studenten, die sprechen, bevor sie denken. Grischa war nicht so. Er dachte immer sehr sorgfältig und gründlich darüber nach, was er sagen wollte. Er war nicht sehr schnell darin, Entscheidungen zu treffen. Lösungsgeschwindigkeit bedeutet nichts, Mathematik baut nicht auf Geschwindigkeit auf. Mathematik hängt von der Tiefe ab.“

Nach seinem Abschluss wurde Grigory Perelman Mitarbeiter des Steklov Mathematical Institute und veröffentlichte eine Reihe interessanter Artikel über dreidimensionale Oberflächen in euklidischen Räumen. Die mathematische Weltgemeinschaft würdigte seine Leistungen. 1992 wurde Perelman eingeladen, an der New York University zu arbeiten.

Gregory landete in einem der Weltzentren des mathematischen Denkens. Jede Woche besuchte er ein Seminar in Princeton, wo er einmal eine Vorlesung des angesehenen Mathematikers Richard Hamilton von der Columbia University besuchte. Nach dem Vortrag ging Perelman auf den Professor zu und stellte mehrere Fragen. Später erinnerte sich Perelman an dieses Treffen: „Es war mir sehr wichtig, ihn nach etwas zu fragen. Er lächelte und war sehr geduldig mit mir. Er hat mir sogar ein paar Dinge erzählt, die er erst ein paar Jahre später veröffentlicht hat. Er hat ohne zu zögern mit mir geteilt. Ich mochte seine Offenheit und Großzügigkeit sehr. Ich kann sagen, dass Hamilton darin anders war als die meisten anderen Mathematiker.“

Perelman verbrachte mehrere Jahre in den Vereinigten Staaten. Er ging in der gleichen Cordjacke durch New York, aß hauptsächlich Brot, Käse und Milch und arbeitete ununterbrochen. Er begann, an die renommiertesten Universitäten in Amerika eingeladen zu werden. Der junge Mann entschied sich für Harvard und stellte sich dann der Tatsache, dass er es kategorisch nicht mochte. Die Rekrutierungskommission verlangte vom Bewerber eine Autobiografie und Empfehlungsschreiben anderer Wissenschaftler. Perelmans Reaktion war hart: „Wenn sie meine Arbeit kennen, brauchen sie meine Biografie nicht. Wenn sie meine Biografie wollen, kennen sie meine Arbeit nicht.“Er lehnte alle Angebote ab und kehrte im Sommer 1995 nach Russland zurück, wo er an den von Hamilton entwickelten Ideen weiterarbeitete. 1996 wurde Perelman der Preis der European Mathematical Society für junge Mathematiker verliehen, den er jedoch, der keinen Hype mochte, ablehnte.

Als Gregory bei seinen Forschungen einige Erfolge erzielte, schrieb er einen Brief an Hamilton, in der Hoffnung auf eine gemeinsame Arbeit. Er antwortete jedoch nicht und Perelman musste weiter alleine handeln. Aber vor ihm lag Weltruhm.

Im Jahr 2000 veröffentlichte das Clay Mathematical Institute * eine "Millennium Problem List", die sieben klassische Probleme der Mathematik umfasste, die seit vielen Jahren nicht gelöst wurden, und versprach einen Millionenpreis für den Nachweis eines von ihnen. Keine zwei Jahre später, am 11. November 2002, veröffentlichte Grigory Perelman auf einer wissenschaftlichen Website im Internet einen Artikel, in dem er seine langjährigen Bemühungen, ein Problem aus der Liste zu beweisen, auf 39 Seiten zusammenfasste. Amerikanische Mathematiker, die Perelman persönlich kannten, begannen sofort, den Artikel zu diskutieren, in dem die berühmte Poincaré-Vermutung bewiesen wurde. Der Wissenschaftler wurde an mehrere US-Universitäten eingeladen, um einen Lehrgang zum Beweis zu halten, und flog im April 2003 nach Amerika. Dort hielt Gregory mehrere Seminare, in denen er zeigte, wie es ihm gelang, die Vermutung von Poincaré in einen Satz umzuwandeln. Die mathematische Gemeinschaft erkannte Perelmans Vorlesungen als äußerst wichtig an und unternahm erhebliche Anstrengungen, um den vorgeschlagenen Beweis zu testen.

Paradoxerweise erhielt Perelman keine Zuschüsse, um Poincarés Hypothese zu beweisen, und andere Wissenschaftler, die ihre Richtigkeit überprüften, erhielten Zuschüsse in Höhe von einer Million Dollar. Die Verifikation war extrem wichtig, denn viele Mathematiker arbeiteten am Beweis dieses Problems, und wenn es wirklich gelöst wurde, dann waren sie arbeitslos.

Die mathematische Gemeinschaft testete Perelmans Beweis mehrere Jahre lang und kam 2006 zu dem Schluss, dass er richtig war. Yuri Burago schrieb dann: „Der Beweis schließt einen ganzen Zweig der Mathematik ab. Danach werden viele Wissenschaftler in die Forschung in andere Bereiche wechseln müssen.“

Mathematik gilt seit jeher als die Wissenschaft der strengsten und genauesten, in der Emotionen und Intrigen keinen Platz haben. Aber auch hier wird um Priorität gekämpft. Leidenschaften brodelten um den Beweis des russischen Mathematikers. Zwei junge Mathematiker, Einwanderer aus China, die die Arbeit von Perelman studiert hatten, veröffentlichten einen viel umfangreicheren und detaillierteren - mehr als dreihundert Seiten - Artikel, der Poincarés Vermutung bewies. Darin argumentierten sie, dass Perelmans Arbeit viele Lücken enthält, die sie schließen konnten. Nach den Regeln der mathematischen Gemeinschaft hat der Beweis des Theorems Priorität bei den Forschern, die es in der vollständigsten Form präsentieren konnten. Nach Ansicht vieler Experten war Perelmans Beweis vollständig, wenn auch zusammengefasst. Genauere Berechnungen brachten nichts Neues dazu.

Als Journalisten Perelman fragten, was er über die Position der chinesischen Mathematiker halte, antwortete Grigory: „Ich kann nicht sagen, dass ich empört bin, den anderen geht es noch schlimmer. Natürlich gibt es viele mehr oder weniger ehrliche Mathematiker. Aber praktisch alle sind Konformisten. Sie selbst sind ehrlich, aber sie tolerieren diejenigen, die es nicht sind. Dann stellte er bitter fest: „Außenstehende sind nicht diejenigen, die ethische Standards in der Wissenschaft verletzen. Leute wie ich sind diejenigen, die isoliert sind.“

2006 wurde Grigory Perelman die höchste Auszeichnung der Mathematik verliehen – der Fields-Preis**. Aber der Mathematiker, der einen zurückgezogenen, sogar zurückgezogenen Lebensstil führte, weigerte sich, ihn anzunehmen. Es war ein echter Skandal. Der Präsident der Internationalen Mathematischen Union flog sogar nach St. Petersburg und überredete Perelman zehn Stunden lang, die wohlverdiente Auszeichnung entgegenzunehmen, die auf dem Mathematikerkongress am 22. August 2006 in Madrid im Beisein der Spanier König Juan Carlos I und dreitausend Teilnehmer. Dieser Kongress sollte ein historisches Ereignis sein, aber Perelman sagte höflich, aber hartnäckig: "Ich lehne ab." Die Fields-Medaille interessierte ihn laut Gregory überhaupt nicht: „Das ist egal. Jeder versteht, dass, wenn der Beweis korrekt ist, keine weitere Anerkennung von Verdiensten erforderlich ist.

2010 verlieh das Clay Institute Perelman den versprochenen Millionenpreis für den Beweis der Poincaré-Vermutung, der ihm auf einer Mathematikkonferenz in Paris präsentiert werden sollte. Perelman lehnte eine Million Dollar ab und ging nicht nach Paris.

Wie er selbst erklärte, gefällt ihm die ethische Atmosphäre in der mathematischen Gemeinschaft nicht. Darüber hinaus hielt er den Beitrag von Richard Hamilton für nicht weniger. Der Preisträger vieler Mathematikpreise, der sowjetische, amerikanische und französische Mathematiker ML Gromov, unterstützte Perelman: „Große Taten erfordern einen ungetrübten Geist. Sie sollten nur an Mathematik denken. Alles andere ist menschliche Schwäche. Eine Auszeichnung anzunehmen bedeutet Schwäche zu zeigen."

Der Verzicht auf die Million Dollar machte Perelman noch berühmter. Viele baten ihn, den Preis entgegenzunehmen und ihnen zu geben. Gregory antwortete nicht auf solche Anfragen.

Bis jetzt bleibt der Beweis der Poincaré-Vermutung das einzige gelöste Problem aus der Liste des Jahrtausends. Perelman wurde der Mathematiker Nummer eins der Welt, obwohl er sich weigerte, mit Kollegen Kontakt aufzunehmen. Das Leben hat gezeigt, dass herausragende Ergebnisse in der Wissenschaft oft von Einzelgängern erzielt wurden, die nicht Teil der modernen Wissenschaft waren. Das war Einstein. Als Angestellter in einem Patentamt schuf er die Relativitätstheorie, entwickelte die Theorie des photoelektrischen Effekts und das Funktionsprinzip von Lasern. Dies war Perelman, der die Verhaltensregeln in der wissenschaftlichen Gemeinschaft vernachlässigte und gleichzeitig die maximale Effizienz seiner Arbeit erreichte und Poincarés Hypothese bewies.