Erstaunliches Megacity-Gesetz

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 16:01

Im letzten Jahrhundert hat es ein mysteriöses mathematisches Phänomen namens Zipfs Gesetz ermöglicht, die Größe riesiger Städte auf der ganzen Welt genau vorherzusagen. Die Sache ist die, dass niemand versteht, wie und warum dieses Gesetz funktioniert …

Gehen wir zurück ins Jahr 1949. Der Linguist George Zipf (Zipf) bemerkte eine seltsame Tendenz bei Menschen, bestimmte Wörter in einer Sprache zu verwenden. Er stellte fest, dass eine kleine Anzahl von Wörtern einheitlich verwendet wird und die überwiegende Mehrheit sehr selten verwendet wird. Bei der Bewertung von Wörtern nach Beliebtheit fällt auf: Ein erstklassiges Wort wird immer doppelt so oft verwendet wie ein zweitklassiges Wort und dreimal so oft wie ein drittklassiges Wort.

Zipf fand heraus, dass für die Einkommensverteilung in einem Land die gleiche Regel gilt: Der reichste Mensch hat doppelt so viel Geld wie der nächstreichste und so weiter.

Später wurde klar, dass dieses Gesetz auch in Bezug auf die Größe von Städten funktioniert. Die bevölkerungsreichste Stadt eines Landes ist doppelt so groß wie die nächstgrößte Stadt und so weiter. Unglaublicherweise hat Zipfs Gesetz im letzten Jahrhundert in absolut allen Ländern der Welt gewirkt.

Werfen Sie einfach einen Blick auf die Liste der größten Städte der Vereinigten Staaten. Laut der Volkszählung von 2010 beträgt die Einwohnerzahl der größten US-Stadt New York also 8.175.133. Nummer zwei ist Los Angeles mit 3.792.621 Einwohnern. Die nächsten drei Städte Chicago, Houston und Philadelphia haben jeweils 2.695.598, 2.100.263 und 1.526.006 Einwohner. Offensichtlich sind diese Zahlen ungenau, aber dennoch stimmen sie überraschenderweise mit dem Zipfschen Gesetz überein.

Paul Krugman, der über die Anwendung des Zipfschen Gesetzes auf Städte schrieb, hat hervorragend beobachtet, dass der Ökonomie oft vorgeworfen wird, stark vereinfachte Modelle komplexer, chaotischer Realität zu schaffen. Das Zipfsche Gesetz zeigt, dass alles genau das Gegenteil ist: Wir verwenden zu komplexe, unordentliche Modelle und die Realität ist auffallend sauber und einfach.

Das Gesetz der Macht

1999 schrieb der Ökonom Xavier Gabet eine wissenschaftliche Arbeit, in der er das Zipfsche Gesetz als "Gesetz der Gewalt" bezeichnete.

Gabe merkte an, dass dieses Gesetz auch dann gilt, wenn Städte chaotisch wachsen. Doch diese flache Struktur bricht zusammen, sobald man in Städte außerhalb der Kategorie der Megastädte zieht. Kleinstädte mit etwa 100.000 Einwohnern scheinen einem anderen Gesetz zu gehorchen und weisen eine erklärbarere Größenverteilung auf.

Man mag sich fragen, was mit der Definition von "Stadt" gemeint ist. Tatsächlich gelten Boston und Cambridge zum Beispiel als zwei verschiedene Städte, genau wie San Francisco und Oakland, die durch Wasser getrennt sind. Diese Frage stellten sich auch zwei schwedische Geographen, und sie begannen, die sogenannten "natürlichen" Städte, die durch Bevölkerung und Straßenverbindungen verbunden sind, eher als politische Motive in Betracht zu ziehen. Und sie fanden heraus, dass selbst solche "natürlichen" Städte dem Zipfschen Gesetz gehorchen.

Warum funktioniert Zipfs Gesetz in Städten?

Was macht Städte in Bezug auf die Einwohnerzahl so berechenbar? Niemand kann es sicher erklären. Wir wissen, dass Städte durch Einwanderung wachsen, Einwanderer strömen in die Großstädte, weil es mehr Möglichkeiten gibt. Aber Einwanderung reicht nicht aus, um dieses Gesetz zu erklären.

Es gibt auch wirtschaftliche Motive, da große Städte viel Geld verdienen und das Zipfsche Gesetz auch für die Einkommensverteilung funktioniert. Dies gibt jedoch noch keine klare Antwort auf die Frage.

Im vergangenen Jahr stellte ein Forscherteam fest, dass Zipfs Gesetz noch Ausnahmen enthält: Das Gesetz funktioniert nur, wenn die betroffenen Städte wirtschaftlich verbunden sind. Dies erklärt, warum das Gesetz beispielsweise für ein einzelnes europäisches Land gilt, aber nicht für die gesamte EU.

Wie Städte wachsen

Es gibt eine weitere seltsame Regel, die für Städte gilt. Sie hat damit zu tun, wie Städte beim Wachstum Ressourcen verbrauchen. Wenn Städte wachsen, werden sie stabiler. Wenn sich beispielsweise eine Stadt verdoppelt, verdoppelt sich die Anzahl der benötigten Tankstellen nicht.

Die Stadt wird recht angenehm leben, wenn die Zahl der Tankstellen um etwa 77 % steigt. Während das Zipfsche Gesetz bestimmten sozialen Gesetzen folgt, ist dieses Gesetz eher den natürlichen Gesetzen ähnlich, zum Beispiel dem Energieverbrauch von Tieren, wenn sie heranwachsen.

Der Mathematiker Stephen Strogatz beschreibt es so:

Wie viele Kalorien pro Tag braucht eine Maus im Vergleich zu einem Elefanten? Beide sind Säugetiere, daher kann davon ausgegangen werden, dass sie sich auf zellulärer Ebene nicht sehr unterscheiden sollten. Wenn Zellen von zehn verschiedenen Säugetieren in einem Labor gezüchtet werden, haben alle diese Zellen die gleiche Stoffwechselrate, sie erinnern sich auf genetischer Ebene nicht mehr daran, wie groß ihr Wirt ist.

Aber wenn man einen Elefanten oder eine Maus als vollwertiges Tier betrachtet, eine funktionierende Ansammlung von Milliarden von Zellen, dann verbrauchen die Zellen eines Elefanten für dieselbe Aktion viel weniger Energie als Zellen einer Maus. Das Stoffwechselgesetz, auch Kleibersches Gesetz genannt, besagt, dass der Stoffwechselbedarf eines Säugetiers proportional zu seinem Körpergewicht um das 0,74-fache ansteigt.

Diese 0,74 sind sehr nahe an 0,77, die im Gesetz über die Anzahl der Tankstellen in der Stadt vorgeschrieben sind. Zufall? Vielleicht, aber höchstwahrscheinlich nicht.

All dies ist furchtbar aufregend, aber vielleicht weniger mysteriös als Zipfs Gesetz. Es ist nicht schwer zu verstehen, warum eine Stadt, die eigentlich ein Ökosystem ist, wenn auch von Menschen gebaut, den Naturgesetzen gehorchen muss. Aber das Zipfsche Gesetz hat keine Entsprechung in der Natur. Dies ist ein gesellschaftliches Phänomen und es hat sich erst in den letzten hundert Jahren ereignet.

Wir wissen nur, dass das Zipfsche Gesetz auch für andere Gesellschaftssysteme gilt, auch für wirtschaftliche und sprachliche. Vielleicht gibt es also einige allgemeine soziale Regeln, die dieses seltsame Gesetz schaffen, und eines Tages werden wir in der Lage sein, sie zu verstehen. Wer dieses Rätsel löst, entdeckt vielleicht den Schlüssel zur Vorhersage von Dingen, die viel wichtiger sind als das Wachstum von Städten. Zipfs Gesetz ist vielleicht nur ein kleiner Aspekt der globalen Regel der sozialen Dynamik, die regelt, wie wir kommunizieren, handeln, Gemeinschaften bilden und mehr.