Arithmetische Rätsel der Zivilisation

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 16:01

In den letzten Jahrzehnten gab es einen wachsenden Strom von Studien, die die Verlässlichkeit vieler geschichtswissenschaftlicher Aussagen in Frage stellen. Hinter seiner recht anständigen Fassade verbirgt sich ein Dunkel aus Fantasien, Fabeln und schlichtweg Fälschungen. Dies gilt auch für die Geschichte der Mathematik.

Betrachten Sie genau und voreingenommen die Figuren von Pacioli und Archimedes, Lukas und Leonardo, römische Ziffern und das ägyptische Dreieck 3-4-5, Ars-Metrik und Rechenhaftigkeit und vieles mehr …

Wann haben die Menschen das Zählen gelernt?

Wir können mit Sicherheit sagen, dass dies ihren entfernten Vorfahren passiert ist, lange bevor sie Homo Sapiens wurden. Die Arithmetik dringt in alle Lebensbereiche ein, sogar in die Tiere. Zum Beispiel wurde festgestellt, dass eine Krähe kann bis acht zählen. Wenn eine Krähe sieben Küken hat und eines entfernt wird, beginnt sie sofort, nach den Vermissten zu suchen und ihre Nachkommen zu zählen. Und nach acht merkt sie den Verlust nicht. Für sie ist das eine Art Unendlichkeit. Das heißt, jede Kreatur hat eine Art numerisches Limit.

Es existiert auch unter Leuten, die Mathematik nicht kennen. Dies spiegelte sich in verschiedenen Sprachen, insbesondere in Russisch, wider.

Noch vor sechs bis sieben Jahrhunderten waren die Truppen der beeindruckendsten und siegreichsten asiatischen Eroberer klar in Divisionen aufgeteilt nur bis zu tausend menschen … An ihrer Spitze standen Kommandeure, die man Vorarbeiter, Zenturio und Tausender nannte. Größere Militäreinheiten wurden "Dunkelheit" genannt und wurden von "Temniki" angeführt. Mit anderen Worten, sie wurden mit einem Wort bezeichnet, das "so viele, dass es unmöglich ist, sie zu zählen" bedeutet. Wenn wir daher im Alten Testament oder in den „alten“Chroniken auf eine große Zahl treffen, zum Beispiel 600.000 Männer, die Moses aus Ägypten herausgeführt hat, ist dies ein klares Zeichen dafür, dass diese Zahl nach historischen Maßstäben erst vor kurzem erschienen ist.

Die eigentliche Wissenschaft der Mathematik begann irgendwo im 17. Jahrhundert. Ihr Gründer war Francis Bacon, englischer Philosoph, Historiker, Politiker, Empiriker (1561-1626). Er führte ein, was man Erfahrungswissen nennt. Die Wissenschaft unterscheidet sich von der Scholastik darin, dass in ihr jede Aussage, jedes Wissen einer Überprüfung und Reproduktion unterliegt. Vor Bacon war die Wissenschaft spekulativ, auf der Ebene einiger logischer Konstruktionen wurden Vermutungen, Hypothesen und Theorien ausgedrückt, aber nie getestet. So Physik und Chemie als Wissenschaften gab es bis ins 17. Jahrhundert nicht im modernen Sinne … Derselbe Galileo Galilei (1564-1642), der Begründer der Experimentalphysik, kletterte auf den schiefen Turm von Pisa und warf von dort aus Steine, und erst dann fand er heraus, dass Aristoteles falsch lag, als er sagte, dass sich Körper in einer geraden Linie bewegen und gleichmäßig. Es stellte sich heraus, dass sich die Steine mit Beschleunigung bewegen.

Aristoteles argumentierte damit nicht, weil er zu faul war, dies zu überprüfen, sondern weil selbst die einfachsten experimentellen wissenschaftlichen Methoden noch nicht geboren waren. Wir betonen noch einmal: keine Verifizierung - kein verlässliches Wissen.

Ein Beispiel, das nicht jedem bekannt ist. Das erste Werk über Physik in China wurde 1920 veröffentlicht. Die Chinesen erklären dies damit, dass sie jahrhundertelang darauf verzichteten, weil sie sich an den Lehren des Konfuzius (556-479 v. Chr.) orientierten. Und er setzte sich und betrachtete und zog alles wie Aristoteles aus der Luft. Konfuzius zu überprüfen ist reine Zeitverschwendung, glauben die Chinesen. Dies ist höchst verdächtig angesichts der Behauptung, dass sie die ersten waren, die Papier, Schießpulver, Kompass und eine Reihe anderer Erfindungen erfunden haben. Woher kam das alles, wenn sie keine Wissenschaft hatten?

So zeigen die allerersten Versuche zu glauben, wann und wie bestimmte wissenschaftliche, auch mathematische Ergebnisse erschienen sind Es gibt viele Mythen in der Wissenschaftsgeschichtevor allem wenn es um die zeit geht vor der Erfindung des Buchdrucks, die es ermöglichte, die Geschichte bestimmter Studien auf Papier zu festigen. Eine dieser Fabeln, die von Buch zu Buch wandert, ist der Mythos vom ägyptischen Dreieck, d. h. ein rechtwinkliges Dreieck mit Seiten entsprechend 3: 4: 5. Jeder weiß, dass dies ein Mythos ist, aber er wird von verschiedenen Autoren hartnäckig wiederholt. Er spricht von einem Seil mit 12 Knoten. Aus einem solchen Seil wird ein Dreieck gefaltet: drei Knoten unten, 4 an der Seite und fünf Knoten an der Hypotenuse.

Warum ist so ein Dreieck so wunderbar? Die Tatsache, dass es die Anforderungen des Satzes des Pythagoras erfüllt, das heißt:

3.2 + 4.2 = 5.2

Wenn dies der Fall ist, ist der Winkel an der Basis zwischen den Beinen richtig. So können Sie ohne weitere Hilfsmittel, weder Quadrate noch Lineale, einen rechten Winkel recht genau darstellen.

Das Erstaunlichste ist, dass in keiner Quelle, in keiner Studie wird das ägyptische Dreieck erwähnt. Es wurde von den Popularisierern des 19. Jahrhunderts erfunden, die die antike Geschichte mit einigen Fakten des mathematischen Lebens versorgten. Inzwischen sind aus dem alten Ägypten nur noch zwei Handschriften übrig geblieben, in denen es zumindest eine Art Mathematik gibt. Dies ist der Ahmes Papyrus, ein Studienführer für Arithmetik und Geometrie aus der Zeit des Mittleren Reiches. Er wird nach seinem ersten Besitzer (1858) auch Rinder-Papyrus genannt und der Moskauer Metematic-Papyrus oder der Papyrus von V. Golenishchev, einem der Begründer der russischen Ägyptologie.

Ein anderes Beispiel - "Ockhams Rasiermesser", ein methodisches Prinzip, das nach dem englischen Mönch und nominalistischen Philosophen William Ockham (1285-1349) benannt wurde. Vereinfacht heißt es: "Man sollte die Dinge nicht unnötig vervielfachen." Es wird angenommen, dass Occamah den Grundstein für das Prinzip der modernen Wissenschaft gelegt hat: es ist unmöglich, einige neue Phänomene durch die Einführung neuer Entitäten zu erklären, wenn sie mit Hilfe von bereits Bekanntem erklärt werden können … Das ist logisch. Aber Occam hat mit diesem Prinzip nichts zu tun. Dieses Prinzip wurde ihm zugeschrieben. Trotzdem ist der Mythos sehr hartnäckig. Es wird in allen philosophischen Enzyklopädien verwendet.

Eine andere Fabel - über den goldenen Schnitt- Aufteilen einer fortlaufenden Menge in zwei Teile in einem solchen Verhältnis, in dem sich der kleinere Teil auf den größeren bezieht, während sich der größere auf die Gesamtmenge bezieht. Dieser Anteil ist im fünfzackigen Stern vorhanden. Schreibt man es in einen Kreis, dann nennt man es Pentagramm. Und es gilt als teuflisches Zeichen, als Symbol Satans. Oder das Zeichen von Baphomet. Aber das sagt keiner der Begriff "Goldener Schnitt" wurde 1885 geprägtvon dem deutschen Mathematiker Adolph Zeising und wurde zuerst von dem amerikanischen Mathematiker Mark Barr verwendet und nicht von Leonardo da Vinci, wie man überall sagt. Dies ist, wie sie sagen, ein "Klassiker der Gattung", ein klassisches Beispiel für die Beschreibung der Vergangenheit in modernen Konzepten, da hier eine irrationale algebraische Zahl verwendet wird, eine positive Lösung einer quadratischen Gleichung - x.2 –x-1 = 0

Es gab weder in der Ära Euklids noch in der Ära von da Vinci und Newton irrationale Zahlen

Gab es vorher einen Goldenen Schnitt? Bestimmt. Aber sie Divina genannt, das heißt göttliche Proportion oder teuflisch, nach anderen. Alle Hexenmeister der Renaissance wurden Teufel genannt. Von einem Goldenen Schnitt als Begriff war keine Rede.

Ein weiterer Mythos ist Fibonacci-Zahlen … Wir sprechen von einer Reihe von Zahlen, wobei jeder Term die Summe der beiden vorherigen ist. Sie ist als Fibonacci-Reihe bekannt, und die Zahlen selbst sind Fibonacci-Zahlen, nach dem Namen des mittelalterlichen Mathematikers, der sie geschaffen hat (1170-1250).

Aber es stellt sich heraus, dass der große Johannes Kepler, der deutsche Mathematiker, Astronom, Optiker und Astrologe, diese Zahlen nie erwähnt. Der vollständige Eindruck, dass kein einziger Mathematiker des 17. alle Mathematiker dieser Zeit … Was ist los?

Es gibt eine ganz einfache Erklärung. Ende des 19. Jahrhunderts, 1886, erschien in Frankreich das wunderbare vierbändige Buch "Unterhaltung der Mathematik" von Edouard Luc für Schulkinder. Es gibt viele ausgezeichnete Beispiele und Probleme darin, insbesondere das berühmte Rätsel um einen Wolf, eine Ziege und einen Kohl, die über den Fluss transportiert werden müssen, aber damit niemand jemanden frisst. Es wurde von Luca erfunden. Er erfand auch die Fibonacci-Zahlen. Er ist einer der Schöpfer moderner mathematischer Mythen, die sich sehr fest im Umlauf etabliert haben. Lukes Mythenbildung wurde in Russland von dem Popularisierer Yakov Perelman fortgesetzt, der eine ganze Reihe solcher Bücher über Mathematik, Physik usw. veröffentlichte. Tatsächlich sind dies kostenlose und manchmal wörtliche Übersetzungen der Bücher von Lukas.

Es muss gesagt werden, dass es keine Möglichkeit gibt, die mathematischen Berechnungen der Antike zu überprüfen. arabische Ziffern, (der traditionelle Name für einen Satz von zehn Zeichen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; wird jetzt in den meisten Ländern verwendet, um Zahlen in Dezimalschreibweise zu schreiben), erscheinen sehr spät, an der Wende des 15.-16. Jahrhunderts. Davor gab es sogenannte Römische Zahlen, mit denen nichts berechnet werden kann.

Hier sind einige Beispiele. Die Zahlen wurden wie folgt geschrieben:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Usw.

Mit einem solchen Datensatz können keine Berechnungen durchgeführt werden. Sie wurden nie produziert. Aber im antiken Rom, das nach neuerer Geschichte anderthalbtausend Jahre existierte, kursierten riesige Geldbeträge. Wie wurden sie gezählt? Es gab kein Bankensystem, keine Quittungen, keine Texte zu mathematischen Berechnungen. Weder aus dem antiken Rom noch aus dem frühen Mittelalter. Und es ist klar, warum: Es gab keine Möglichkeit, mathematisch zu schreiben.

Als Beispiel werde ich geben, wie die Zahlen in Byzanz geschrieben wurden. Die Entdeckung gehört der Legende nach Raphael Bombelli, einem italienischen Mathematiker und Wasserbauingenieur. Sein richtiger Name ist Matsolli (1526-1572). Einmal ging er in die Bibliothek, fand ein mathematisches Buch mit diesen Notizen und veröffentlichte es sofort. Übrigens hat Fermat seinen berühmten Satz an den Rand geschrieben, da er kein anderes Papier finden konnte. Aber das ist übrigens.

Die Schreibweise der Gleichung sieht also so aus:

(Es gibt keine entsprechenden Icons auf dem Cybord, deshalb habe ich es auf einem separaten Blatt Papier notiert)

Diese Methode der mathematischen Notation kann in Berechnungen nicht verwendet werden.

In Russland wurde das erste Buch, in dem es eine Art Mathematik gab, erst 1629 veröffentlicht. Es hieß "The Book of Soshny Letter" und widmete sich der Messung und Beschreibung des städtischen und ländlichen Landbesitzes (einschließlich Land und Industrie) zum Zwecke der staatlichen Besteuerung (konventionelle Steuereinheit - PflugDas heißt, nicht nur für Steuerbeamte, sondern auch für Landvermesser.

Und was stellt sich heraus? Das Konzept des rechten Winkels gab es noch nicht … Das war das Niveau der Wissenschaft.

Ein weiteres Missverständnis. Der große Pythagoras hat seinen Satz erfunden. Diese Meinung basiert auf den Informationen des Rechners Apollodorus (die Person ist nicht identifiziert) und auf den Gedichtzeilen (die Quelle der Verse ist nicht bekannt):

Er hat ihm durch Stiere ein herrliches Opfer gebracht."

Aber er studierte überhaupt keine Geometrie. Er hat okkulte Wissenschaften studiert. Er hatte eine mystische Schule, in der vor allem den Zahlen eine okkulte Bedeutung beigemessen wurde. Die beiden galten als weiblich, die drei als männlich, die Zahl fünf bedeutete „Familie“. Die Einheit wurde nicht als Nummer betrachtet. Sie wurde von dem niederländischen Mathematiker Simon Stevin (1548-1620) verteidigt, der das Buch "Die Zehnte" schrieb und darin bewies, dass man eine Zahl ist, und das Konzept der Dezimalbrüche einführte.

Wie waren die Zahlen?

Wir entdecken Euklid (um 300 v. Chr.), seinen Aufsatz über die Grundlagen der Mathematik "Anfänge". Und das finden wir Mathematik hieß damals "ARS METRIC" - "The Art of Measurement". Dort alle Mathematik wird auf Messsegmente reduziert, es werden Primzahlen verwendet, es gibt keine Option für Division, Multiplikation … Es gab keine Mittel, um sie durchzuführen. Es gibt kein einziges Werk aus dieser Zeit, in dem es Berechnungen geben würde. Zählen Sie an der Zähltafel Abakus.

Aber wie wurden Brücken, Schlösser, Burgen, Glockentürme berechnet? Auf keinen Fall. Alle wichtigen Bauwerke, die wir kennen, sind nach dem 17. Jahrhundert entstanden.

Wie Sie wissen, wurde St. Petersburg in Russland 1703 gegründet. Nur drei Gebäude haben seitdem überlebt. Unter Peter 1 wurden keine Steingebäude errichtet, hauptsächlich Lehmhütten aus Lehm und Stroh. Peter erließ ein Dekret, in dem es speziell um die Hütten ging. Steingebäude wurden tatsächlich erst in der Zeit von Katharina II. gebaut. Warum ging das russische Volk auf Befehl des Zaren nach Europa? Erlernen von Befestigungen, Bauen und der Fähigkeit, mathematische Berechnungen von Gebäuden und Bauwerken durchzuführen.

Wir haben kürzlich Berechnungen für Paris durchgeführt. Alle wichtigen Gebäude wurden im 18. und 19. Jahrhundert erbaut. Eines der ersten Steingebäude in dieser Stadt ist die Saint Chapel - Saint Chanel. Ohne Tränen kann man es nicht betrachten: schiefe Wände, schiefe Steine, keine rechten Winkel, eine Höhlenstruktur, die älteste in Paris aus dem 13. Jahrhundert. Versailles wurde im 18. Jahrhundert erbaut. Dann gab es auf dem Gelände der Champs Elysees einen Ziegensumpf.

Nehmen Sie den Kölner Dom, dessen Bau im Mittelalter begann. Es wurde im 20. Jahrhundert fertiggestellt! Es wurde mit modernen Methoden fertiggestellt. Die gleiche Geschichte mit der Sacre Coeur, der Basilika des Heiligen Herzens. Diese Kathedrale soll während der Großen Französischen Revolution schwer beschädigt worden sein: Statuen, Buntglasfenster und so weiter wurden zertrümmert. Alles ist restauriert aber dies geschah im 19. und sogar im 20. Jahrhundert. Alle französischen antiken Gebäude wurden mit modernen Methoden restauriert. UND Wir sehen nicht die Gebäude, die einst waren, sondern solche, die so aussehen, wie sich moderne Restauratoren vorstellen.

Das gleiche gilt für Peter und Paul Festung In Petersburg. Es ist aus Glas und Beton und sieht sehr schön aus. Und wenn man hineingeht, gibt es Räume, die seit der Zeit von Peter 1 erhalten sind. Schrecklich elende Räume, mit Wänden aus Kopfsteinpflaster, befestigt mit Lehm und Stroh, sind praktisch formlos. Und das ist das 18. Jahrhundert.

Die Geschichte der Fürbitte-Kathedrale im Moskauer Kreml, auch Basilius-Kathedrale genannt, ist bekannt. Es stürzte während des Baus ein, da es für diese Berechnung keine Berechnungen und Methoden gab. Dies spiegelt sich in den schriftlichen Quellen wider. Daher wurden italienische Baumeister eingeladen, die mit dem Bau des Kremls und aller anderen Gebäude begannen. Und sie bauten eins zu eins im Stil italienischer Kathedralen und Paläste. Die Italiener hatten etwas, das nicht nur im Bauwesen, sondern in der gesamten Zivilisation eine Revolution auslöste. Sie beherrschten die Methoden der mathematischen Berechnung.

Die Arithmetik weist eindeutig darauf hin, dass ohne Kenntnis dieser Methoden nichts Sinnvolles gebaut wird. Brücken sind komplexe technische Bauwerke, die ohne Vorkalkulation undenkbar sind. Und bis solche mathematischen Berechnungen entwickelt wurden, gab es in Europa keine Steinbrücken. Es gab hölzerne, wasserähnliche Pontons. 1. Steinbrücke in Europa - Karlsbrücke in Prag. Entweder das 14. oder das 15. Jahrhundert. Er fiel mehr als einmal auseinander, weil der Stein ein Verfallsdatum hat und weil die Berechnungen verbessert wurden. Die erste und letzte Steinbrücke in Moskau wurde Mitte des 19. Jahrhunderts gebaut. Es stand 50 Jahre und zerfiel aus den gleichen Gründen.

Geboren, hat die Mathematik nicht nur die moderne Wissenschaft hervorgebracht. Die Erfindung der arabischen Ziffern und des Positionsnummernsystems, der Positionsnummerierung, bei der der Wert jedes Zahlenzeichens (Digit) in der Zahlenaufzeichnung von seiner Position (Digit) abhängt, ermöglichte es, Berechnungen durchzuführen, die wir heute noch machen: Addition - Subtraktion, Multiplikation - Division. Das System wurde sehr schnell von den Händlern übernommen, und Das Ergebnis war ein Aufschwung des Finanzsystems. Und wenn uns gesagt wird, dass dieses System im 13. Jahrhundert von den Tempelrittern erfunden wurde, ist dies nicht wahr. Weil es keine solchen Möglichkeiten gab, es zu verwalten.

Aber die Mathematik hat noch viel mehr hervorgebracht, wie es bei den größten Errungenschaften der Menschheit immer der Fall ist. Sie verwandelte das 16. Jahrhundert in eine dunkle und unheimliche Zeit. Die Blütezeit von Obskurantismus, Hexerei, Hexenverfolgung. 1492 - Gründung der Inquisition in Spanien, 1555 - Gründung der Inquisition in Rom. Inzwischen versuchen Historiker uns davon zu überzeugen, dass die Inquisition ein Produkt des 13.-15. Jahrhunderts ist. Nichts dergleichen. Warum ist das alles passiert? Wie hat es angefangen? Mit einer Manie, alles zu berechnen. Sie haben sogar gezählt, wie viele Teufel auf das Ende der Nadel passen. Und Hexen wurden nach Gewicht bestimmt: Wenn eine Frau weniger als 48 kg wog, galt sie als Hexe, da sie nach Angaben der Inquisitoren fliegen konnte. Dies ist das 16. Jahrhundert. Es tauchte sogar der Begriff "Rechenhaftigheit" auf.

Kurioserweise ist es erwähnenswert, dass uns dieses Jahrhundert noch etwas anderes gegeben hat. Zum Beispiel die Wörter "Computer, Drucker, Scanner" … Computer wurden diejenigen genannt, die mit Berechnungen beschäftigt waren, dh Taschenrechner. Ein Drucker ist eine Person, die mit dem Drucken von Büchern beschäftigt ist, und ein Scanner ist ein Korrekturleser. Diese Bedeutungen sind verloren gegangen und Wörter sind in unserer Zeit mit neuen Bedeutungen wiederbelebt worden.

Gleichzeitig, 1532 erscheint die wissenschaftliche Chronologie … Und das ist selbstverständlich: Es gab zwar keine Zählmöglichkeiten, aber keine chronologischen Berechnungen. Gleichzeitig beginnt sich die Astrologie zu entwickeln, auch basierend auf Berechnungen.… Es ist notwendig zu erwähnen und Numerologie … Sie beginnen, Magie in Zahlen zu sehen. In der Numerologie werden jeder einstelligen Zahl bestimmte Eigenschaften, Konzepte und Bilder zugeordnet. Die Numerologie wurde bei der Analyse der Persönlichkeit einer Person verwendet, um den Charakter, die natürlichen Begabungen, Stärken und Schwächen zu bestimmen, die Zukunft vorherzusagen, den besten Ort zum Leben zu wählen und den am besten geeigneten Zeitpunkt für Entscheidungen und Handlungen zu bestimmen. Einige wählten mit ihrer Hilfe Partner für sich aus - im Geschäft, in der Ehe. Einer der größten Numerologen war Jean Boden (1529-1594), Politiker, Philosoph, Ökonom. Erscheint und Joseph Just Scaliger (1540-1609), Philologe, Historiker, einer der Begründer der modernen historischen Chronologie. Zusammen mit dem Theologen und Mönch Dionysius Petavius sie berechneten rückwirkend eine Reihe von historischen Daten der Vergangenheit und digitalisierten die ihnen bekannten Fakten und Ereignisse.

Das Beispiel Russland zeigt, wie schwer es war, die Arithmetisierung in das Bewusstsein der Gesellschaft einzuführen.

1703 kann als das Jahr des Beginns dieses Prozesses im Land angesehen werden. Dann wurde Leonty Magnitskys Buch "Arithmetik" veröffentlicht. Die Figur des Autors ist frei erfunden. Dies ist nur eine Übersetzung westlicher Handbücher. Auf der Grundlage dieses Lehrbuchs organisierte Peter der Große Schulen für Marineoffiziere und Seefahrer.

Eines der Sommerhäuser des Buches - Problem Nummer 33 - wird noch heute in einigen Bildungseinrichtungen verwendet.

Es liest sich so: „Sie fragten einen bestimmten Lehrer, wie viele Schüler er habe, da sie ihm seinen Sohn als Lehrer geben wollten. Der Lehrer antwortete: "Wenn so viele Jünger zu mir kommen, wie ich habe, und halb so viele und ein Viertel so viele und deinen Sohn, dann werde ich hundert Jünger haben." Wie viele Schüler hatte er?"

Nun ist dieses Problem einfach gelöst: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky schreibt so etwas nicht, weil 1/2 und ¼ im 18. Jahrhundert noch nicht als Zahlen wahrgenommen wurden. Er löst das Problem in vier Stufen und versucht die Antwort nach der sogenannten „Falschen Regel“zu erraten.

Die gesamte Mathematik in Europa war auf diesem Niveau. Das Buch "Mathematical Ingenuity" von B. Kordemsky sagt, dass das mathematische Buch von Leonardo von Pisa weit verbreitet war und mehr als zwei Jahrhunderte lang die maßgebliche Wissensquelle auf dem Gebiet der Zahlen (13-16 Jahrhunderte) war. Und es wird erzählt, wie das hohe Ansehen Fibonaccis den römischen Kaiser Friedrich II. 1225 mit einer Gruppe von Mathematikern nach Pisa brachte, die Leonardo öffentlich testen wollten. Ihm wurde die Aufgabe gestellt: "Finde das vollständigste Quadrat, das nach Vergrößern oder Verkleinern um fünf ein vollständiges Quadrat bleibt."

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Dies ist eine sehr schwierige Aufgabe, aber Leonardo hat sie angeblich in wenigen Sekunden gelöst.

Im 18. Jahrhundert wussten sie nicht, wie man mit ½ plus ¼ arbeitet, aber Leponardo und das Publikum arbeiten großartig mit ihnen. Aber Brüche als Zahlen wurden erst im späten 18. Jahrhundert erkannt.

Erst dann tat es Joseph Louis Lagrange. Was ist los? Friedrich II. und die ganze Geschichte wurden von demselben Lukas in seinem Buch "Unterhaltsame Mathematik" erfunden.

Euklid werden Entdeckungen in der Mathematik zugeschrieben, die viele Jahrhunderte später gemacht wurden. Zum Beispiel, Quadrieren des Dreiecks.

Aber im 16. Jahrhundert schrieb der ungarische Ingenieur und Architekt Johann Certe an den großen Albrecht Dürer: „Ich schicke Ihnen einen Satz über ein Dreieck mit drei ungleichen Winkeln. Ich habe eine wunderbare Lösung gefunden … Aber aus einem Dreieck ein Quadrat mit gleicher Fläche zu machen, ist eine Kunst. Ich nehme an, du verstehst das sehr gut."

Dies bedeutet, dass Cherte im 16. Jahrhundert die Quadratur eines Dreiecks erfand, die anscheinend vor vielen Jahrhunderten von Euklid gelöst wurde, und anscheinend weiß jeder, wie man nach der Fläche eines Dreiecks sucht.

Es läuft alles darauf hinaus, was die Mathematiker des 16. Jahrhunderts unter alten Namen taten. Es gab sogenannte Euklid-Kommentatoren, die sollen ihn nun perfektioniert haben. Tatsächlich arbeiteten sie unter dem Namen Euclid, unter dem Namen der Marke. Und dies ist nicht der einzige Fall.

Bereits im 18. Jahrhundert wurde ein gewisser Grieche Pelamed zum Erfinder von allem erklärt. Er erfand Zahlen, Schach, Dame, Würfel und vieles mehr. Erst Ende des 19. Jahrhunderts glaubte man, dass Schach in Indien erfunden wurde.

Einige Werke, die in der Antike Autorität und Popularität genossen und nicht überlebten oder in Form einzelner Fragmente herunterkamen, erregten die Aufmerksamkeit von Fälschern wegen des Nachnamens des Autors oder der darin beschriebenen Themen. Manchmal ging es um eine ganze Reihe aufeinanderfolgender Fälschungen jeglicher Zusammensetzung, die nicht immer eindeutig miteinander verbunden sind. Ein Beispiel sind die verschiedenen Schriften von Cicero, deren zahlreiche Fälschungen in England Ende des 17. Die Schriften von Ovid im frühen Mittelalter wurden verwendet, um die wundersamen Geschichten, die sie in die Biographien christlicher Heiliger enthielten, aufzunehmen. Im 13. Jahrhundert wurde Ovid selbst ein ganzes Werk zugeschrieben. Der deutsche Humanist Prolucius fügte im 16. Jahrhundert Ovids "Kalender" ein siebtes Kapitel hinzu. Ziel war es, den Gegnern zu beweisen, dass dieses Werk entgegen der Aussage des Dichters nicht sechs, sondern sieben Kapitel umfasste.

Die meisten der fraglichen Fälschungen waren eine Art Spiegelbild der Besonderheiten nicht nur des politischen Kampfes, sondern auch der vorherrschenden Atmosphäre des Hoax-Booms. Zumindest lässt ein solches Beispiel den Umfang abschätzen. Nach Angaben von Forschern wurden in Frankreich zwischen 1822 und 1835 mehr als 12.000 Manuskripte, Briefe und Autographen berühmter Persönlichkeiten verkauft, 11.000 wurden 1836-1840 versteigert, etwa 15.000 zwischen 1841 und 1845 und 32.000 zwischen 1846 und 1859 Einige von ihnen wurden aus öffentlichen und privaten Bibliotheken und Sammlungen gestohlen, aber die meisten waren Fälschungen. Eine gestiegene Nachfrage führte zu einer Zunahme des Angebots, und die Herstellung von Fälschungen war der Verbesserung der Methoden zu ihrer Erkennung zu dieser Zeit voraus. Die Erfolge der Naturwissenschaften, insbesondere der Chemie, die es insbesondere ermöglichten, das Alter des betreffenden Dokuments zu bestimmen, wurden eher ausnahmsweise neue, noch unvollkommene Methoden zur Entlarvung von Falschmeldungen verwendet.

Sobald neue Methoden auftauchen, tauchen neue Herausforderungen auf. Es findet eine Art Rennen statt. Wie bereits erwähnt, begannen sie, alles bis zur Größe des Planeten zu berechnen. Kolumbus hielt die Erde für dreimal kleiner, als sie wirklich ist. Eine erstaunliche Tatsache. Schließlich glaubte man, dass der griechische Mathematiker und Astronom Erastophenes von Kyrene (276-194 v. Chr.) den Durchmesser des Planeten genau berechnete. Warum wusste Kolumbus das nicht? Denn Erastofen war Teil des 16. Jahrhunderts. Dies waren die Leute, die die alten Namen annahmen.

Einer der größten Philosophen des 20. Jahrhunderts, O. Spengler, stellte die These auf, dass die griechische und die moderne Mathematik nichts gemeinsam haben, dass sie im Wesentlichen zwei verschiedene Mathematiker sind, verschiedene Denkweisen. Es ist der Unterschied in den Denkweisen, der sich an der Wende vom 16. zum 17. Jahrhundert offenbart.

Um die Bedeutung der durch die moderne Mathematik erzeugten Veränderungen in der Wissenschaft, im Leben, im menschlichen Bewusstsein zu verstehen, hilft K. Marx' Charakterisierung von Technologien als allgemeines gesellschaftliches Phänomen: sein Leben und zugleich seine gesellschaftlichen Lebensbedingungen und die daraus erwachsenden geistigen Ideen. Fast hundert Jahre später definiert einer der Klassiker der zivilisatorischen Methodik, A. J. Toynbee, Technologie als „Werkzeugtasche“.

Die Mathematik wurde zum Grund für die beispiellose Verbesserung dieser "Werkzeuge" und veränderte den Lauf der Zivilisation.